12201 难度：3

已知点C是平面ABD上一点，∠BAD=

π

3

，CB=1，CD=3，若

AP

=

AB

+

AD

，则|

AP

|的最大值为__________．

12202 难度：3

如图，在正四面体P-ABC中，M，N分别为PA，BC的中点，D是线段MN上一点，且ND=2DM，若

PD

=x

PA

+y

PB

+z

PC

，则x+y+z的值为__________．

12203 难度：3

如图，在△ABC中，

AN

=

2

3

NC

，P是BN上一点，若

AP

=t

AB

+

1

3

AC

，则实数t的值为__________

12204 难度：3

已知点P为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足

PA

+

PB

+2

PD

=0，

PC

=λ

PA

+μ

PB

，则λ+μ=__________．

12205 难度：3

在平面四边形ABCD中，已知△ABC的面积是△ACD的面积的3倍，若存在正实数x，y使得

AC

=（

1

x

-3）

AB

+（1-

1

y

）

AD

成立，则x+y的最小值为__________

12206 难度：3

在△ABC中，已知

CD

=2

DB

，P为线段AD上的一点，且满足

CP

=

1

2

CA

+m

CB

，若△ABC的面积为2

3

，∠ACB=

π

3

，则|

CP

|的最小值为__________．

12207 难度：3

如图，由一个正方形ABCD与正三角形BDE（点E在BD下方）组成一个“风筝骨架”，O为正方形ABCD的中心，点P是“风筝骨架”上一点，设

OP

=m

OA

+n

OB

（m，n∈R），则m+n的最大值是__________．

12208 难度：3

如图，已知圆O与直线BC，AC，AB均相切，且分别相切于D，E，F三点，若BC=4，AC=5，AB=6，

AD

=m

AB

+n

AC

（m，n∈R），则

m

n

=__________．

12209 难度：3

已知点P是△ABC内一点，满足

AP

=λ

AB

+μ

AC

，且2λ+3μ=1，延长AP交边BC于点D，BD=2DC，则λ+μ=__________．

12210 难度：3

正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足|

OP

|=

2

2

，若

AP

=m

AB

+n

AD

，其中m、n∈R，则

2m+1

2n+2

的最大值是__________