12181 难度：3

在△ABC中，

AD

=

2

3

DC

，P是直线BD上一点，若

AP

=m

AB

+

1

2

AC

，则实数m的值为__________

12182 难度：3

已知点P是△ABC所在平面内的一点，若

AP

=

1

4

AB

+

1

2

AC

，则

S△APC

S△APB

=__________．

12183 难度：3

在空间四边形OABC中，若

OA

⊥

OB

，

OA

⊥

OC

，∠BOC=

π

3

，且|

OA

|=|

OB

|=|

OC

|=1，若E，F分别是AB，BC的中点，H是EF上一点，且EH=

1

3

EF，记

OH

=x

OA

+y

OB

+z

OC

，则（x，y，z）=__________

12184 难度：3

已知在Rt△ABC中，两直角边AB=1，AC=2，D是△ABC内一点，且∠DAB=60°，设

AD

=λ

AB

+μ

AC

，（λ，μ∈R），则

λ

μ

=__________

12185 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，-4），若λ

a

-

b

与

c

=（3，2）共线，则实数λ=__________

12186 难度：3

正方形ABCD中，点P在以C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，若

AP

=λ

AB

+μ

AD

（其中λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是__________．

12187 难度：3

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧

AB

上的一个动点，若

OC

=x

OA

+y

OB

，则x-y的取值范围是__________．

12188 难度：3

在△ABC中，点M，N满足

AM

=

MC

，

BN

=2

NC

．若

MN

=x

AB

+y

AC

，则x+y=__________．

12189 难度：3

已知点M是△ABC所在平面内的一点，若满足6

AM

-

AB

-2

AC

=

0

，且S_△ABC=λS_△ABM，则实数λ的值是__________．

12190 难度：3

如图，已知点O是平行四边形ABCD的中心，过点O作直线与边AB及AD的延长线分别交于F，E，若

AF

=m

AB

，

AE

=n

AD

，则2m+n的最小值为__________