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高中数学
12161
难度：3
已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为平面内一点，且
AE
=
1
3
EC
．若
BE
=x
BA
+y
BD
（x，y∈R），则x+y=（ ）
A．1
B．-
1
2
C．
3
4
D．
1
4
12162
难度：3
在△ABC中，D是BC上一点，且
BD=
1
3
BC
，则
AD
=（ ）
A．
AB
+
1
3
AC
B．
AB
-
1
3
AC
C．
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
1
3
AB
+
2
3
AC
12163
难度：3
在长方形ABCD中，E为CD的中点，F为AE的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BF
=（ ）
A．
-
3
4
a
+
1
2
b
B．
3
4
a
-
1
2
b
C．
1
2
a
-
3
4
b
D．
1
2
a
+
3
4
b
12164
难度：3
设
e
1
，
e
2
是平面内一组基底，若
λ
1
e
1
+
e
2
sin
λ
2
=0
，λ
1
，λ
2
∈R，则以下不正确的是（ ）
A．sinλ
1
=0
B．tanλ
2
=0
C．λ
1
λ
2
=0
D．cosλ
2
=1
12165
难度：3
如图，△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BC
=4
BD
，用
a
，
b
表示
AD
，正确的是（ ）
A．
AD
=
1
4
a
+
3
4
b
B．
AD
=
5
4
a
+
1
4
b
C．
AD
=
3
4
a
+
1
4
b
D．
AD
=
5
4
a
-
1
4
b
12166
难度：3
已知在△ABC中，
CD
=-2
BD
，且
AD
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)
，则x-y的值为（ ）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
1
3
D．
-
1
3
12167
难度：3
在△ABC中，
BM
=
MC
，
CN
=3
NA
，BN与AM交于点E，
AE
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ的值是（ ）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
5
D．
2
5
12168
难度：3
设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足
OC
=x
OA
+y
OB
，若点C在线段AB的延长线上，则（ ）
A．x＜0，y＞1
B．y＜0，x＞1
C．0＜x＜y＜1
D．0＜y＜x＜1
12169
难度：3
在平形四边形ABCD中，E为CD的中点，F为AE的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BF
=（ ）
A．
-
3
4
a
+
1
2
b
B．
3
4
a
-
1
2
b
C．
1
2
a
-
3
4
b
D．
1
2
a
+
3
4
b
12170
难度：3
已知正方形ABCD中，点E是线段AB的中点，点F是线段DE的中点，则
FC
=（ ）
A．
2
DB
-
5
2
DE
B．
2
DB
-3
DE
C．
2
DE
-
5
2
DB
D．
2
DE
-3
DB
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