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高中数学
12151
难度：3
如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
AC
=a
1
AB
+a
2
AE
，则S
10
=（ ）
A．25
B．
65
2
C．
-
25
2
D．55
12152
难度：3
已知正方形ABCD，点E为BC中点，若
AE
=
λ
AB
+μ
AD
，那么
λ
μ
等于（ ）
A．2
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
12153
难度：3
已知；平面内不在同一条直线上的四点O、A、B、C满足
AB
=
μ
AC
，若
OA
=
1
3
OB
+λ
OC
（λ∈R），则μ=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
12154
难度：3
如图所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
AC
=
-5
CB
，则（ ）
A．
c
=
-
1
4
a
+
5
4
b
B．
c
=-
a
+2
b
C．
c
=
-
1
2
a
+
3
2
b
D．
c
=
-
1
3
a
+
4
3
b
12155
难度：3
如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，
AB
=λ
1
AD
+λ
2
AC
，那么
λ
1
λ
2
等于（ ）
A．
-
3
2
B．-
2
3
C．
2
3
D．
3
2
12156
难度：3
已知λ，μ∈R，△ABC所在平面内一点P满足
AP
=
AB
+λ(
AB
|
AB
|
+
BC
|
BC
|
)=
AC
+μ(
AC
|
AC
|
+
CB
|
CB
|
)
，则
|
BP
|
|
CP
|
=（ ）
A．
sin
B
2
sin
C
2
B．
cos
B
2
cos
C
2
C．
sin
C
2
sin
B
2
D．
cos
C
2
cos
B
2
12157
难度：3
已知在△ABC中，AB=
6
，AC=
3
，BC=
7
，若O为△ABC的外心且满足
AO
=x
AB
+y
AC
，则6x+y=（ ）
A．1
B．3
C．5
D．6
12158
难度：3
已知O是▱ABCD的两条对角线的交点，若
DO
=λ
AB
+μ
AC
，其中λ，μ∈R，则λ：μ=（ ）
A．-2
B．2
C．-
1
2
D．
1
2
12159
难度：3
已知O为锐角三角形ABC的外接圆的圆心，tanA=2，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，则m的值为（ ）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
3
3
D．
2
3
3
12160
难度：3
如图，设Ox，Oy是平面内相交的两条数轴，
e
1
，
e
2
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，且＜
e
1
，
e
2
＞=120°，若向量
OP
=x
e
1
+y
e
2
，则把有序数对（x，y）叫做向量
OP
在坐标系xOy中的坐标，假设
OP
在坐标系xOy中的坐标为（2，-1），则|
OP
|=（ ）
A．
3
B．
5
C．
6
D．
7
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