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高中数学
12141
难度：3
在如图所示的△ABC中，点D，E分别在BC，AD上，且BD=DC，ED=2AE，则向量
AE
=（ ）
A．
1
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
6
AB
+
1
6
AC
C．
1
6
AB
+
5
6
AC
D．
1
3
AB
+
2
3
AC
12142
难度：3
在△ABC中，D为BC中点，O为AD中点，过O作一直线分别交AB、AC于M、N两点，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
（xy≠0），则
1
x
+
1
y
=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．
1
4
12143
难度：3
在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，F为AE的中点，则
FC
=（ ）
A．
3
4
AB
-
1
2
AD
B．
3
4
AB
+
1
2
AD
C．
1
2
AB
-
3
4
AD
D．
1
2
AB
+
3
4
AD
12144
难度：3
在△ABC中，点D在边BC上，点E，F分别在线段AB，AD上，且有
BD
=2
DC
，
AE
=2
EB
，
DF
=3
FA
，则
EF
=（ ）
A．
-
1
3
AB
+
1
6
AC
B．
-
7
12
AB
+
1
6
AC
C．
-
1
6
AB
+
1
12
AC
D．
-
5
12
AB
+
1
3
AC
12145
难度：3
如图所示，在△ABC中，CE是边AB的中线，O是CE的中点，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AO
等于（ ）
A．
1
2
a
+
1
2
b
B．
1
4
a
+
1
2
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
1
2
a
+
1
4
b
12146
难度：3
在四边形ABCD中，
AB
=2
DC
，
BE
=
EC
，
CF
=
FD
，则
AC
=（ ）
A．
4
5
AE
+
2
5
AF
B．
1
3
AE
+
2
3
AF
C．
3
5
AE
+
3
5
AF
D．
2
5
AE
+
4
5
AF
12147
难度：3
设
a
=(2，1)，
b
=(3，2)，
c
=(5，4)
，若
c
=λ
a
+μ
b
，则λ、μ的值是（ ）
A．λ=-3，μ=2
B．λ=-2，μ=3
C．λ=2，μ=3
D．λ=3，μ=2
12148
难度：3
已知A，B，C是不共线的三个定点，由满足
AM
=λ
AB
+
AC
（1≤λ≤2）的所有点M组成的图形是（ ）
A．三角形
B．线段
C．圆
D．平行四边形
12149
难度：3
已知
PA
=
2
3
PB
+t
PC
，若A、B、C三点共线，则
|
AB
|
|
AC
|
为（ ）
A．
2
3
B．
2
5
C．
1
2
D．2
12150
难度：3
如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD，P是BC中点，则
AP
=（ ）
A．
1
2
AD
+
1
3
DC
B．
1
2
AD
+
DC
C．
3
2
DC
+
1
2
AD
D．
1
2
AD
+
3
2
DC
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