12051 难度：3

已知△ABC，点D满足

AB

=2

BD

，若

CD

=x

CA

+y

CB

，则x=__________，y=__________．

12052 难度：3

如图，已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量

MN

=__________（用

a

，

b

表示向量

MN

）

12053 难度：3

设△ABC的外心P满足

AP

=

1

3

（

AB

+

AC

），则cos∠BAC=__________．

12054 难度：3

设向量

a

，

b

不平行，若向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

平行，则实数λ的值为__________．

12055 难度：3

已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC=120°．若AO=λ₁AB+λ₂AC，则2λ₁+λ₂=__________．

12056 难度：3

若向量

AB

=（2，4），

BC

=（-2，2n），

AC

=（0，2），则n=__________．

12057 难度：3

O为△ABC内一点，且

OA

+

OB

+2

OC

=

0

，△ABC和△OBC的面积分别是S_△ABC和S_△OBC，则

S△OBC

S△ABC

=__________．

12058 难度：3

已知O为△ABC的外心，若B=

π

4

，

BO

=λ

BA

+μ

BC

，则λ+μ的最大值为__________．

12059 难度：3

在△ABC中，已知AB=3，∠B=45°，

AD

=2

DC

，BD=

13

，则BC=__________．

12060 难度：3

若

a

，

b

是两个不共线的向量，若

AB

=2

a

+k

b

，

BC

=

a

+

b

，

CD

=2

a

-

b

，且A、B、D三点共线，则实数k的值等于__________．