12031 难度：3

已知平面向量

PA

、

PB

满足|

PA

|2+|

PB

|2=4，|

AB

|2=2，设

PC

=2

PA

+

PB

，则|

PC

|∈__________．

12032 难度：3

在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足

AN

=

1

3

NM

，若

AN

=λ

AB

+μ

AC

(λ，μ∈R)，则λ+μ的值为__________．

12033 难度：3

在△ABC所在的平面内有一点P，若2

PA

+

PC

=

AB

-

PB

，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是__________．

12034 难度：3

已知△ABC内一点O满足关系2

OA

+3

OB

+5

OC

=0，则S_△BOC：S_△COA：S_△AOB=__________

12035 难度：3

已知O在△ABC内，且S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=4：3：2，

AO

=λ

AB

+μ

AC

，则λ+μ=__________

12036 难度：3

在△ABC中，

AD

=

1

3

AB

，E为AC中点，CD与BE交点为F，过点F的直线1分别交线段AB，AC于点M，N．若

AM

═λ

AB

，

AN

=μ

AC

，则λ+μ的最小值为__________．

12037 难度：3

已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点M是线段AB上一动点，点N是以点M为圆心、1为半径的圆上一动点，若

CN

=m

CA

+n

CB

，则m+n的最大值为__________．

12038 难度：3

在平面内，点A是定点，动点B，C满足|

AB

|=|

AC

|=1，

AB

•

AC

=0，则集合{P|

AP

=λ

AB

+

AC

，1≤λ≤2}所表示的区域的面积是__________．

12039 难度：3

在△ABC中，AB=1，BC=

7

，CA=3，O为△ABC的外心．若

OP

=m•

OB

+n•

OC

，其中m，n∈[0，1]，则点P的轨迹所对应图形的面积是__________．

12040 难度：3

在△ABC中，A=

π

3

，AB=10，AC=6，O为△ABC所在平面上一点，且满足

|OA|

=

|OB|

=

|OC|

，设

AO

=m

AB

+n

AC

，则m+3n的值为__________．