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高中数学
12001
难度：3
如图，在平行四边形ABCD中，点E为OC的中点，连接BE，并延长交CD于F，则（ ）
A．
BF
=-
1
4
AB
+
AD
B．
BF
=
1
3
AB
+
AD
C．
BF
=
AB
+
1
4
AD
D．
BF
=-
1
3
AB
+
AD
12002
难度：3
1
2
(2
a
+8
b
)-(4
a
-2
b
)
等于（ ）
A．-
3
a
-6
b
B．
6
b
-3
a
C．
2
b
-3
a
D．
3
a
-2
b
12003
难度：3
如图，在△ABC中，
BD
=3
DC
，
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，m＞0，n＞0，则
1
m
+
3
n
=（ ）
A．3
B．4
C．
4
3
D．
3
4
12004
难度：3
已知O为四边形ABCD所在的平面内的一点，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，若点E为AC的中点，则
S
△EAB
S
△BCD
=（ ）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
12005
难度：3
已知△ABC的一内角
A=
π
3
，O为△ABC所在平面上一点，满足|OA|=|OB|=|OC|，设
AO
=m
AB
+n
AC
，则m+n的最大值为（ ）
A．
2
3
B．1
C．
4
3
D．2
12006
难度：3
已知点G为△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，x，y∈R，则
1
x
+
1
y
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12007
难度：3
在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A．
AB
+
CD
=
0
B．
AD
+
AB
=
AC
C．
AD
+
BD
=
AB
D．
AD
+
CB
=
0
12008
难度：3
三角形ABC中，D为边BC上一点，且满足
BD
=2
DC
，则
AD
等于（ ）
A．
1
3
AB
+
2
3
AC
B．
2
3
AB
+
1
3
AC
C．
1
3
AB
-
2
3
AC
D．
1
2
AB
+
1
2
AC
12009
难度：3
在三棱锥O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D为BC的中点，则
AD
=（ ）
A．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．-2
a
+
b
+
c
C．
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．
a
-
1
2
b
-
1
2
c
12010
难度：3
设E为△ABC的边AC的中点，
BE
=m
AB
+n
AC
，则m，n的值分别为（ ）
A．
-1，
1
2
B．
1
2
，-1
C．
-
1
2
，1
D．
1，
1
2
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