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高中数学
11991
难度：3
▱ABCD中，E为CD中点，F为BE中点，则
AF
=（ ）
A．
1
2
AB
+
1
2
AD
B．
1
2
AB
+
3
4
AD
C．
AB
+
3
4
AD
D．
3
4
AB
+
1
2
AD
11992
难度：3
在▱OACB中，E是AC的中点，F是BC上的一点，且BC=λBF．若
OC
=
6
7
OE
+
4
7
OF
，则实数λ=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11993
难度：3
在正六边形ABCDEF中，点P为CE上的任意一点，若
AP
=x
AB
+y
AF
，则x+y=（ ）
A．2
B．
5
2
C．3
D．不确定
11994
难度：3
如图，向量
e
1
，
e
2
，
a
的起点与终点均在正方形网格的格点上，若
a
=λ
e
1
+μ
e
2
，则λ+μ=（ ）
A．-1
B．3
C．1
D．-3
11995
难度：3
如图，AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，
AC
=
a
，
AD
=
b
，则
AO
=（ ）
A．
b
-
a
B．
1
2
a
-
b
C．
a
-
1
2
b
D．2
b
-2
a
11996
难度：3
已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
AC
=-4
CB
，则（ ）
A．
c
=
1
2
a
+
3
2
b
B．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C．
c
=
1
2
a
-
3
2
b
D．
c
=-
1
3
a
+
4
3
b
11997
难度：3
在△ABC中，M是BC的中点．若
AB
=
a
，
BC
=
b
，则
AM
=（ ）
A．
1
2
（
a
+
b
）
B．
1
2
（
a
-
b
）
C．
1
2
a
+
b
D．
a
+
1
2
b
11998
难度：3
已知在△ABC中，P为线段AB上一点，且
BP
=3
PA
，若
CP
=x
CA
+y
CB
，则x+2y=（ ）
A．
9
4
B．
7
4
C．
5
4
D．
3
4
11999
难度：3
如图所示，在△ABC中，BC=30，点D在BC边上，点E在线段AD上，若
CE
=
1
6
CA
+
1
2
CB
，则BD=（ ）
A．10
B．12
C．15
D．18
12000
难度：3
如图所示，四边形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC，点E、F、G分别为AC、BC、ED的中点，则向量
FG
可以表示为（ ）
A．
5
8
AD
+
1
4
AB
B．
1
4
AD
+
5
8
AB
C．
5
8
AD
-
1
4
AB
D．
1
4
AD
-
5
8
AB
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