11971 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
（1）

AA1

+

BC

；    
（2）

AB

+

DD1

+

B1C1

；     
（3）

AB

+

1

2

（

CC1

+

A1D1

+

CD

）

11972 难度：3

已知向量

a

=(-3，2)，

b

=(2，1)，

c

=(3，-1)，t∈R．
（1）求

a

+2

b

-3

c

的坐标表示；
（2）若

a

-t

b

与

c

共线，求实数t．

11973 难度：3

化简：
（1）

AB

+

CD

-

CB

+

DA

；
（2）

OA

+

OC

+

BO

+

CO

．

11974 难度：3

如图，平面内有三个向量

OA

，

OB

，

OC

，其中

OA

与

OB

的夹角为120°，

OA

与

OC

的夹角为30°．且|

OA

|=1，|

OB

|=1，|

OC

|=2

3

，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．

11975 难度：3

计算：已知▱ABCD中，

AC

=

m

，

BD

=

n

，试用

m

，

n

表示

AB

和

AD

．

11976 难度：3

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设

AD

=

a

，

AB

=

b

，试用

a

，

b

表示

DC

，

EF

，

FC

．

11977 难度：3

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，其中O为原点，求实数a的值．

11978 难度：3

已知

i

，

j

分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，

OB1

=a

i

-6

j

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

=6

i

+3•2n-1

j

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OB3

；
（3）求向量

OBn

（用n、a表示）

11979 难度：3

已知向量

a

=（sinθ，cosθ）（θ∈R），

b

=（

3

，3），求|

a

-

b

|的取值范围．

11980 难度：3

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（　　）

A． AB = DC

B． AD + AB = AC

C． AB - AD = BD

D． AD + CB = 0