11891 难度：3

圆x²+y²+6x-4y=0与曲线y=

2x+1

x+3

相交于A，B，C，D四点，O为坐标原点，则|

OA

+

OB

+

OC

+

OD

|=__________．

11892 难度：3

设非零平面向量

a

，

b

，

c

满足|

b

+2

c

|=2，|

b

-

c

|=4，则|

b

|+|

c

|的最大值为__________．

11893 难度：3

已知

a

，

b

是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量

c

满足|

c

-

a

|=

1

2

，则|

a

+

b

-

c

|+2|

c

-

b

|的最小值为__________．

11894 难度：3

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），

b

=（0，1），则|

a

-

b

|的最大值为__________；若

a

⊥

b

，则tanθ=__________．

11895 难度：3

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AC=4，若

AO

=

1

4

AC

，动点D满足|

CD

|=1，则|

OA

+

OB

+

OD

|的最小值是__________．

11896 难度：3

已知向量|

a

|=3，|

b

|=4，

a

-

b

=(

2

，

7

)，则|

a

+

b

|=__________．

11897 难度：3

已知向量

a

=(2，4)，向量

a

在向量

b

上的投影为3，且|

a

-

b

|=3

3

，则|

b

|=__________．

11898 难度：3

已知向量

a

=(-2，2)，|

b

|=1，且

a

，

b

的夹角为

π

4

，则|

a

-2

b

|=__________．

11899 难度：3

如图，在△ABC中，

AD

=

1

3

AC

，

BP

=

2

3

BD

，若

AP

═λ

AB

+μ

AC

，则

λ

μ

=__________．

11900 难度：3

已知向量

a

，

b

满足

a

=（1，-1），

a

+

b

=（3，1），则|

b

|=__________．