11701 难度：3

已知

a

、

b

、

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=（3，6）．
（1）若|

c

|=6

5

，且

c

∥

a

，求

c

的坐标；
（2）若|

b

|=

3 5

2

，且

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直，求

a

与

b

的夹角θ．

11702 难度：3

已知非零向量

e1

和

e2

不共线．
（1）如果

AB

=

e1

-

e2

，

BC

=2

e1

+

e2

，

CD

=3（

e1

-2

e2

），求证：A，B，D三点共线；
（2）欲使向量K

e1

+

e2

与

1

4

e1

+K

e2

平行，试确定实数K的值．

11703 难度：3

已知

e

1，

e

2是同一平面内两个不共线的向量，
（1）如果

AB

=

e

1+

e

2，

CB

=2

e

1-

e

2，

CD

=4

e

1+

e

2，求证A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使k

e

1+4

e

2和

e

1+k

e

2共线．

11704 难度：3

已知

a

=(3，1)，

b

=(1，3-m)，

c

=(2m，-1)，且

b

⊥

c

．
（1）求|

a

-

b

|的值；
（2）若

a

∥(

b

+λ

c

)，求λ的值．

11705 难度：3

在△ABC中，D为线段BC上一点，且BD=2CD，则

AD

=（　　）

A． AD = 3 4 AB + 1 4 AC	B． AD = 1 4 AB + 3 4 AC
C． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	D． AD = 1 3 AB + 2 3 AC

11706 难度：3

过△ABC内一点M任作一条直线l，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若

AD

+

BE

+

CF

=

0

恒成立，则点M是△ABC的（　　）

A．垂心

B．重心

C．外心

D．内心

11707 难度：3

在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，点F在CD上，且DF=2FC，连接AE，BF交于G点，则

DG

=（　　）

A． 4 5 AB - 1 7 AD

B． 6 7 AB - 4 7 AD

C． 5 7 AB - 2 7 AD

D． 3 7 AB - 1 7 AD

11708 难度：3

若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

3

a

GA

+

3

b

GB

+c

GC

=

0

，则角C=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

11709 难度：3

在△ABC中，M为AC中点，

BC

=

CD

，

MD

=x

AB

+y

AC

，则x+y=（　　）

A．1

B． 1 2

C． 1 3

D． 3 2

11710 难度：3

已知向量

a

=(3，2)，

b

=(0，-1)，则

a

+

b

=（　　）

A．（3，1）

B．（3，3）

C．（0，-2）

D．（2，2）