11681 难度：3

已知向量

a

=（2，3），

b

=（1，-1）．
（Ⅰ）若实数m，n满足m

a

+n

b

=（5，10），求m+n的值；
（Ⅱ）若（

a

+λ

b

）∥（λ

a

+

b

），求实数λ的值．

11682 难度：3

已知

a

=(1，2)，

b

=(2，-2)，

c

=(-1，5)．若

a

-λ

b

与

b

+

c

平行，求实数λ的值．

11683 难度：3

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知

m

=（

3

a，c），

n

=（sinA，cosC），

m

=3

n

．
（1）求角C；
（2）求△ABC周长的最大值

11684 难度：3

已知向量

a

=（1，cosα），

b

=（-2，sinα），且

a

∥

b

．
（Ⅰ）求tan（π-α）的值；
（Ⅱ）求3sin²α-sin（2π-α）cosα的值．

11685 难度：3

已知平面向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)．
（1）求|2

a

-

c

|；
（2）若(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，求实数k的值．

11686 难度：3

已知A（-1，0），B（3，-1），C（1，2），若

AE

=3

AC

，

BF

=3

BC

，
（1）求点E，F的坐标及向量

EF

的坐标；
（2）求证：

EF

∥

AB

．

11687 难度：3

已知

a

=（1，0），

b

=（2，1）
（1）当k为何值时，k

a

-

b

与

a

+2

b

共线；
（2）若

AB

=2

a

+3

b

，

BC

=

a

+m•

b

且A、B、C三点共线，求m的值

11688 难度：3

已知四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知

AB

=

e1

，

AC

=

e2

．
（1）试用

e1

，

e2

分别表示

AD

，

MN

．
（2）若k

e1

+

e2

与2

e1

+k

e2

同向共线，求k的值．

11689 难度：3

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-3-m)．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

11690 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量

m

=（a，

3

b）与

n

=（cos A，sin B）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=

7

，b=2，求△ABC的面积．