11521 难度：3

已知：

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
（1）求|3

a

+

b

-

c

|
（2）求满足条件

a

=m

b

+n

c

的实数m，n．
（3）若向量

d

满足(

d

-

c

)∥(

a

+

b

)，且|

d

-

c

|=1求

d

．

11522 难度：3

已知λ，θ∈R，向量

a

=（cosλθ，cos（10-λ）θ），

b

=（sin（10-λ）θ，sinλθ），
（Ⅰ）求|

a

|²+|

b

|²的值
（Ⅱ）如果θ=

π

20

，求证：

a

∥

b

．

11523 难度：3

平面内给定两个向量

a

=(3，1)，

b

=(-1，2)
（1）求|3

a

+2

b

|；
（2）若(

a

+k

b

)∥(2

a

-

b

)，求实数k的值．

11524 难度：3

已知向量

a

、

b

的长度为|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

、

b

的夹角为120°，求|3

a

-4

b

|．

11525 难度：3

线段AB的端点为A（x，5），B（-2，y），直线AB上的点C（1，1），使|

AC

|=2|

BC

|，求x，y的值．

11526 难度：3

已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-2，-5），B（4，-13）．
（1）求

AB

的坐标及|

AB

|；
（2）若

OC

=

OA

+

OB

，

OD

=

OA

-

OB

，求

OC

及

OD

的坐标；
（3）求

OA

•

OB

．

11527 难度：3

已知向量

a

=（1，0），

b

=（2，1）．
（1）求|

a

+3

b

|；
（2）当

a1

2

=

1

2

，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

11528 难度：3

已知|

a

|=3，|

b

|=4
求（1）|

a

-

b

|的范围；
（2）若|2

a

-

b

|=12，求|

a

-

b

|的值．

11529 难度：3

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，求|

a

+

b

|．

11530 难度：3

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（Ⅰ）以向量

AB

方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（Ⅱ）求该几何体的体积．