11501 难度：3

向量

a

=（1，2），

b

=（2，x），若

a

∥

b

，则x=__________．

11502 难度：3

向量

a

，

b

，

c

在正方形网格中的位置如图所示．若

c

=λ

a

+μ

b

 （λ，μ∈R），则λμ=__________．

11503 难度：3

向量

a

=(2，2)，

b

=(m，-1)，若

a

∥

b

，则|

a

+

b

|=__________．

11504 难度：3

已知|

a

|=4，

b

=(-1，

3

)．
（1）若

a

∥

b

，求

a

的坐标；
（2）若

a

与

b

的夹角为120°，求|

a

-

b

|．

11505 难度：3

已知

a

=(3，-4)，

b

是与

a

方向相同的单位向量，

c

是与

a

垂直的单位向量．
（1）求

b

；
（2）求

a

与(

b

-

c

)的夹角大小．

11506 难度：3

已知

a

=（x，1），

b

=（4，-2）．
（Ⅰ）当

a

∥

b

时，求|

a

+

b

|；
（Ⅱ）若

a

与

b

所成角为钝角，求x的范围．

11507 难度：3

如图，在△ABC中，设

AB

=a，

AC

=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若

AP

=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比

S平行四边形ANPM

S△ABC

．

11508 难度：3

设

a

=（cos25°，sin25°），

b

=（cos70°，sin70°），

u

=

a

+k

b

，求|

u

|的最小值．

11509 难度：3

设向量

a

=（λ+2，λ²-

3

cos2α），

b

=（m，

m

2

+sinαcosα），其中λ，m，α为实数．
（1）若α=

π

12

，求|

b

|的最小值；
（2）若

a

=2

b

，求

λ

m

的取值范围．

11510 难度：3

已知向量

AB

=（2，1），

BC

=（-1，k），

CD

=（3，4）．
（Ⅰ）若

AD

=（4，6），求k的值；
（Ⅱ）若A，C，D三点共线，求k的值．