一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为10海里/小时时，燃料费为每小时6元，而其他与速度无关的费用为每小时96元．问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？

某实验室白天的温度f（t）（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f(t)=10-2sin(

π

12

t+

π

3

)，t∈[6，18]．
（1）求实验室白天的最大温差；
（2）若要求实验室温度高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

某大楼玻璃幕墙上的一个视频广告的高度AB为50米，B点与水平地面的垂直距离BC为150米，如图所示．现用无人机测试广告效果，设无人机D与大楼的水平距离DF为x（x≥60）米，与水平地面的垂直距离DE为a（50≤a≤100）米，视角∠ADB=θ．
（1）若a=x=100，求tanθ的值；
（2）若a=100，问无人机D离大楼的水平距离x为多少时，视角θ最大？
（3）若tanθ=

1

3

，当a变化时，求无人机D与大楼的水平距离x的取值范围．

若平面单位向量

a

，

b

，

c

不共线且两两所成角相等，则|

a

+

b

+

c

|=（　　）

若

a

=(1，-1)，则

|a|

=（　　）

已知向量

a

=(

3

， 1)，则|

a

|=（　　）

已知

a

，

b

都是单位向量，一定成立的是（　　）

如图，O是坐标原点，M，N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则|

OM

+

ON

|的范围为（　　）

已知A（0，-1），B（0，3），则

AB

|=（　　）

已知点A（1，-1），B（-2，3），则与向量

AB

方向相同的单位向量为（　　）