在塔底水平面某点测得塔顶仰角为θ，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为2θ，再前进20

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m，又测得仰角为4θ，则θ=__________，塔高为__________m．

某三个港口A，B，C的位置如图所示，其中B在A南偏西30°方向，相距80海里，A，C两地相距150海里，现有两船分别从A，B港口同时出发，其中货船从A港口直线驶往C港口，速度为25节，海警船从B港口往正东方向行驶速度为（20+15

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）节.2小时后，货船在D处发生故障，停止航行并发出求救信号，海警船即时收到求救信号并立刻向货船所在位置航行，当时海警船所处位置E距C港口100

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海里，记海警船向货船航行的方向为北偏西θ，则sinθ=__________（注：1节=1海里/小时）

一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度|v₁|=6km/h，水流速度|v₂|=2km/h，则行驶航程最短时，所用时间是__________min（精确到1min）．

据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市A的南偏东30°方向，距离城市60

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km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西60°方向移动（如图示）．如果台风侵袭范围为圆形区域，半径60km，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为__________小时．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为

π

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rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P₀处，且∠P₀OA=

π

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（OA∥BC），则8min后该盛水筒到水面的距离为__________m．

如图，货轮在海上以20nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为150°的方向航行．为了确定船位，在点B观察灯塔A的方位角是120°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是75°，则货轮到达C点时与灯塔A的距离为__________nmile

如图．某人在高出海平面h米的山上P处，测得海平面上航标A在正东方向，俯角为
30°，航标B在南偏东60°，俯角45°，且两个航标间的距离为200米，则h=__________米．

已知地球的半径约为6371千米，上海的位置约为东经121°、北纬31°，开罗的位置约为东经31°、北纬31°，两个城市之间的距离为__________（结果精确到1千米）．

已知甲船位于小岛A的南偏西30°的B处，乙船位于小岛A处，AB=20千米，甲船沿

BA

的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为__________小时．

海上一艘轮船以60nmile/h的速度向正东方向航行，在A处测得小岛C在北偏西30°的方向上，小岛D在北偏
东30°的方向上，航行20min后到达B处测得小岛C在北偏西60°的方向上，小岛D在北偏西15°的方向上，则
两个小岛间的距离CD=__________nmile