已知函数f（x）=2sin²x+bsinxcosx满足f（

π

6

）=2，其中b∈R．
（1）求b的值及f（x）的最小正周期：
（2）当x∈[

π

4

，

5π

12

]时，求f（x）的最值．

已知函数f（x）=2sin（2x-

π

4

）-1，求：
（1）函数f（x）的最大值、最小值及最小正周期；
（2）函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=cos²x-asinxcosx-sin²x，且f(

π

4

)=-1．
（1）求常数a及f（x）的最大值；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的单调递增区间．

己知函数f（x）=sinxcosx+

3

2

cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移

π

12

个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[-

π

4

，

π

4

]，求g（x）的值域．

已知函数f（x）=2

3

cos²

ωx

2

+sinωx-

3

（ω＞0）的图象相邻两对称轴之间的距离为

π

2

．
（1）求ω的值，并求f（x）在[0，

π

2

]上的值域；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意的a∈R，讨论g（x）在区间[a，a+8π]上零点的个数．

如图，已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，则ω=__________；f（0）=__________．

一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8

2

nmile，此时船的速度为（　　）

某快递公司在我市的三个门店A，B，C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A，B与门店C都相距akm，而门店A位于门店C的北偏东50°方向上，门店B位于门店C的北偏西70°方向上，则门店A，B间的距离为（　　）

某船在小岛A的南偏东75°，相距20千米的B处，该船沿东北方向行驶20千米到达C处，则此时该船与小岛A之间的距离为（　　）

位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮，该摩天轮的直径均为124米，中间没有任何支撑，摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟，当乘客乘坐摩天轮到达最高点时，距离地面145米，可以俯瞰白浪河全景，图中OA与地面垂直，垂足为点D，某乘客从D处进入A处的观景舱，顺时针转动t分钟后，第1次到达B点，此时B点与地面的距离为114米，则t=（　　）