11181 难度：3

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点F(0，

2

)，与x轴交于点B，C，最高点为M，且△MBC的面积为π
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f(α-

π

4

)=

2 5

5

，α∈(0，

π

2

)，求cos(2α+

2π

3

)的值．

11182 难度：3

已知f(x)=acos2x+

3

asin2x+2a-5（a∈R，a＞0）．
（Ⅰ）当函数f（x）在[0，

π

2

]上的最大值为3时，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值．并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递减区间．

11183 难度：3

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[

π

4

，

3π

4

]时，求函数f（x）的最大值和最小值

11184 难度：3

已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x+

π

6

）-1．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-

π

3

，

π

6

]上的最值．

11185 难度：3

研究正弦函数f（x）=sinx（x∈R）的性质
（1）写出其单调增区间的表达式
（2）利用五点法，在下列图中画出f（x）=sinx（-π≤x≤π）的大致图

（3）利用反证法证明f（x）=sinx（x∈R）的最小正周期是2π

11186 难度：3

已知f(x)=

3

sin

x

4

cos

x

4

+cos2

x

4

．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若f(a)=

3

2

，求cos(

2π

3

-a)的值；
（3）将函数y=f（x）的图象向右平移

2π

3

个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，

7π

3

]上有唯一零点，求实数k的取值范围．

11187 难度：3

某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)在某一个周期内的图象时，列出了如表格并给出了部分数据：

ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
x		π 6		2π 3
y=Asin（ωx+φ）	0	2	0		0

（1）请根据上表数据，写出函数f（x）的解析式为f（x）=__________（直接写出结果即可）；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）设t∈R，已知函数g（x）=f（x）+t在区间[-

π

2

，0]上的最小值．

11188 难度：3

已知函数f(x)=cosx•sin(x+

π

3

)-

3

cos2x+

3

4

，x∈R，
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在闭区间[-

π

4

，

π

4

]上的最大值和最小值；
（3）将函数的图象f（x）向左平移

π

3

个单位得到函数g（x）的图象，求函数y=g(x)-

3

4

在[0，2π]上所有零点之和．

11189 难度：3

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示、
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2sin（x-

π

3

）sin（x+

π

6

），求函数g（x）的最小正周期及在区间[0，

π

2

]上的最小值．

11190 难度：3

已知函数f（x）=sin²ωx+

3

sinωx•sin（ωx+

π

2

）-1（ω＞0）的相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）当x∈[-

π

12

，

π

2

]时，求函数f（x）的值域．