10921 难度：3

已知函数f（x）=sinωxcosωx+

3

cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

π

2

．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f（x）+m在区间[0，

π

4

]上有两个零点，求实数m的取值范围．

10922 难度：3

设函数f（x）=

3

sin²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）求f（x）在区间[

π

3

，

5π

6

]上的值域．

10923 难度：3

已知函数f（x）=

3

sin3x-acos3x+a，且f（

2π

9

）=3．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间

10924 难度：3

已知函数f（x）=2cos²（ωx+

π

12

）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
（1）求ω的值；
（2）如果α∈[0，

π

2

]，且f（α）=

8

5

，求cosα的值．

10925 难度：3

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)，g（x）=tan2x．
（1）当ω=3，x∈[0，

π

3

]时，f（x）的值域为[-1，2]，求φ；
（2）当φ=0时，函数y=f（x）与y=g（x）的图象有完全相同的对称中心，求函数F（x）=f（x）-x零点的个数．

10926 难度：3

已知函数f（x）=sin

x

2

sin（

π

2

-

x

2

）+

3

cos²（π+

x

2

）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）求f（x）在区间[-π，0]上的最大值和最小值

10927 难度：3

设函数f(x)=(sinx+cosx)2+2

3

sin2x-

3

．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈(

π

4

，

5π

6

)时，求函数f（x）的值域．

10928 难度：3

已知0≤φ≤π，函数f（x）=

3

2

cos（2x+φ）+sin²x．
（1）若f（0）=

3

4

，求φ的值；
（2）若φ=

π

6

，求f（x）的单调递增区间．

10929 难度：3

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期：
（2）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的值域．

10930 难度：3

已知函数f（x）=sinxcosx+

3

cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[0，m]上单调递增，求m的最大值．