10901 难度：3

已知函数f(x)=sin2x+2

3

cos2x-

3

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的值域；
（3）在△ABC中f(

A

4

)=2，sinB=

3 3

4

cosC，求sinC的值．

10902 难度：3

设函数f(x)=2sin(ωx)•cos(ωx)-2

3

cos2(ωx)+

3

(ω＞0)的图象上相邻最高点与最低点的距离为

π2+16

．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期及ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

10903 难度：3

已知0＜ω＜2，函数f（x）=sin（ωx+

π

4

），且f（x）=f（

π

2

-x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-t，t]上单调递增，求t的最大值．

10904 难度：3

已知函数f(x)=4tanxsin(

π

2

+x)cos(x-

π

4

)-

2

．
（1）求f（x）的定义域与最小正周期；
（2）讨论f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

]上的单调性．

10905 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）+b．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x=

π

6

对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当x∈[0，

7π

12

]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

10906 难度：3

已知函数f（x）=cos2x+sin（2x-

π

6

）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间．

10907 难度：3

已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的单调递增区间．

10908 难度：3

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，φ＜

π

2

)在一个周期内的图象经过点(

π

12

，4)和点(

5π

12

，-4)，且f（x）的图象有一条对称轴为x=

π

12

．
（1）求f（x）的解析式及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

10909 难度：3

已知函数f（x）=2sin²（x+

π

4

）-

3

cos2x．
（1）求f（x）的周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在[

π

4

，

π

2

]上的最值．

10910 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且其图象关于直线x=

π

6

对称．
（1）求ω和φ的值；
（2）当x∈[0，π]时，写出f（x）的单调增区间．