10871 难度：3

若函数f（x）=cos（

x

3

+φ）是奇函数，其中φ∈[0，π]，则φ=__________．

10872 难度：3

已知函数f（x）=|cosx|sinx，下列说法正确的是__________
①f（x）图象关于x=

π

4

对称；
②f（x）的最小正周期为2π；
③f（x）在区间[

3π

4

，

5π

4

]上单调递减；
④f（x）图象关于（

π

2

，0）中心对称；
⑤|f（x）|的最小正周期为

π

2

．

10873 难度：3

函数f（x）=4sinxcosx的最小正周期是__________．

10874 难度：3

函数y=sinxcos（x+

π

4

）+cosxsin（x+

π

4

）的最小正周期为__________．

10875 难度：3

函数y=2sin（2x+

π

6

），x∈[0，

π

2

]的递增区间为__________

10876 难度：3

已知f（x）=4sin(2ωx-

π

3

)（ω＞0），在某一个最小正周期内，函数f（x）图象的一个最高点和最低点对应的横坐标分别为

5π

12

和

11π

12

，则ω=__________

10877 难度：3

如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上，仰角为α，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15°的方向上，仰角为β，若β=45°，则此山的高度CD=__________米，仰角α的正切值为__________．

10878 难度：3

函数f（x）=2sin²x+sin2x的最小正周期为__________．

10879 难度：3

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，则f（x）的单调增区间是__________．

10880 难度：3

若函数f（x）=2sin（2x+

π

4

）在[0，

m

2

]和[3m，π]上均单调递增，则实数m的取值范围为__________．