10791 难度：3

已知函数f（x）=sin（x+

π

12

），x∈R
（1）求f（-

π

4

）的值；
（2）若cosθ=

4

5

，θ∈（0，

π

2

），求f（2θ-

π

3

）

10792 难度：3

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线x=

π

6

对称，且两相邻对称中心之间的距离为

π

2

（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x+a）为偶函数，求|a|的最小值．
（3）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，

π

2

]上总有实数解，求实数k的取值范围．

10793 难度：3

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

），若函数f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为

π

2

且过点（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间：
（3）求f（x）在（-

π

2

，0）的值域．

10794 难度：3

已知函数f(x)=2sin(x+

π

3

)•cosx．
（1）若0≤x≤

π

2

，求函数f（x）的值域；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f(A)=

3

2

，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

10795 难度：3

已知函数f（x）=sin（2x-

π

6

）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）在△ABC中，f（A）=1，且满足sin²B+

2

sinA•sinC=sin²A+sin²C，求角C．

10796 难度：3

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

），已知角φ的终边经过点(1，-

3

)，点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是函数f（x）图象上的任意两点，当|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值是

π

2

．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）已知△ABC面积为5

3

，角C所对的边c=2

5

，cosC=f(

π

4

)，求△ABC的周长．

10797 难度：3

已知函数f（x）=cos(2x-

π

3

)+sin²x-cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（ 2）当0≤x≤

π

2

时，求f（x）的最值．

10798 难度：3

已知函数f(x)=

3

2

sinωx-sin2

ωx

2

+

1

2

（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值及函数f（x）的递增区间；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的取值范围．

10799 难度：3

已知函数f（x）=4tanxsin（

π

2

-x）cos（x-

π

3

）-

3

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

]上的单调性．

10800 难度：3

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+

π

6

）+2a+b，当x∈[0，

π

2

]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x+

π

2

）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．