10761 难度：3

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）最小正周期为π，图象过点(

π

4

，

2

)．
（1）求函数f（x）图象的对称中心；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

10762 难度：3

已知函数f(x)=2sin(2ωx+

π

6

)(ω＞0)，若函数f（x）相邻两对称轴的距离大于等于

π

2

．
（1）求ω的取值范围；
（2）在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当ω最大时，f（A）=1，且a=

3

，求c+b的取值范围．

10763 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=

π

12

时，f（x）取得最大值4；当x=

7π

12

时，f（x）取得最小值-4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[-

π

2

，

π

6

)时，函数h（x）=7f（x）+1-t有两个零点，求实数t的取值范围．

10764 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=

π

12

时，f（x）取得最大值2；当x=

7π

12

时，f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

6

]时，函数h（x）=3f（x）+1-t有两个零点，求实数t的取值范围．

10765 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的单调递增区间和对称轴方程

10766 难度：3

已知函数f(x)=2sin(

x

2

+ϕ)（0＜φ＜π）
（1）当φ=

π

3

时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数f（x）在一个周期内的图象；
（2）若函数f（x）为偶函数，求φ的值；
（3）在（2）的条件下，求函数在[-π，π]上的单调递减区间．

10767 难度：3

已知函数f（x）=

2

cos（x+

π

12

）
（1）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点（1，

3

），求f（α）的值；
（2）若β∈(0，

π

2

)，f（β）=

5

2

，求sin2β的值．

10768 难度：3

如图，已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为

π

2

、

2π

3

的两点，且CD∥x轴，

AB

=

BD

．
（1）求ω，φ的值；
（2）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间[0，

7π

12

]上恰有唯一实根，求实数k的取值范围．

10769 难度：3

已知函数f(x)=2cosxsin(x-

π

6

)．
（1）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（2）若方程f(x)=

1

3

在（0，π）上的解为x₁、x₂，求cos（x₁-x₂）的值．

10770 难度：3

已知f（x）=sin（2x+

π

6

）+1+a．x∈[0，

3π

4

]
若方程f（x）=0在[0，

3π

4

]上有两个不同的实根，求a的取值范围．（直接写结果）