10731 难度：3

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤

π

2

）的最小正周期为π，x=

5π

12

为y=f（x）图象的对称轴，则函数f（x）在区间[0．π]上零点的个数为__________．

10732 难度：3

已知函数f(x)=sin(x-

π

6

)，若对任意的实数α∈[-

5π

6

，-

π

2

]，都存在唯一的实数β∈[0，m]，使f（α）+f（β）=0，则实数m的最小值是__________．

10733 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）-cosωx（ω＞0），若函数f（x）的图象关于直线x=2π对称，且在区间[-

π

4

，

π

4

]上是单调函数，则ω的取值集合为__________．

10734 难度：3

已知函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函数g（x）=

1

3

tanx的图象相交于A，B，C三点，则△ABC的面积为__________．

10735 难度：3

已知sinx=-

2

5

(π＜x＜

3π

2

)，则x=__________（用反正弦表示）

10736 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个最低点为M（

2π

3

，-2）．则f（x）的解析式为__________．

10737 难度：3

已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）=

1

3

（α≠β），则α+β=__________．

10738 难度：3

若函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数，则φ的值为__________．

10739 难度：3

函数y=2sin（2x+

π

6

）+1的最小正周期是__________，最小值是__________．

10740 难度：3

曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积是__________．