10641 难度：3

（Ⅰ）计算：（

1

27

）-

1

3

+

(lg4)2-lg16+1

-lg

1

4

+log₅35-log₅7；
（Ⅱ）已知cosα=

1

3

，求

sin(α- π 2 )

sin(π+α)-sin( 3π 2 -α)+1

的值．

10642 难度：3

（1）求值：

1

2

lg2+log₁₀₀5+log₂7•log₇32；
（2）已知α为第四象限角，且

sin(2019π-α)cos(π-α)tan(-α)

tan(π+α)cos( π 2 +α)

=-

1

3

，求sinα的值．

10643 难度：3

已知f(α)=

sin(2π-α)tan(π+α)cos(-α-π)

cos(π-α)tan(3π-α)

．
（1）将f（α）化为最简形式；
（2）若f(α)-f(

3π

2

+α)=

1

5

，且α∈（0，π），求tanα的值．

10644 难度：3

（1）已知角α的终边经过点M（1，-2），求

sin( π 2 +α)•cos( 5π 2 -α)

cos(π+α)

的值；
（2）已知tanα=2，求

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

的值．

10645 难度：3

（1）当tanα=3，求cos²α-3sinαcosα的值；
（2）设f(α)=

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

，求f(

π

3

)的值．

10646 难度：3

已知f(α)=

cos(π+α)cosαtan(π-α)

tan(-α)cos(2π+α)

．
（1）求f(

π

3

)的值；
（2）若α∈（0，π）且f(α)+f(

π

2

-α)=-

1

5

，求sin²α-cosα的值．

10647 难度：3

（1）化简：

sin(π-α)cos(π+α)sin( π 2 +α)

sin(-α)sin( 3π 2 +α)

．
（2）已知α∈(

π

2

，π)，且sin(π-α)+cosα=

7

13

，求tanα．

10648 难度：3

已知α是第二象限角，且sinα=

2 5

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(π+α)+cos(π-α)

sin( π 2 -α)+cos( π 2 +α)

的值．

10649 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，且sinα=

4

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin2α-2sin(π-α)cos(α- 3π 2 )

2cos2(α+ π 2 )+sin(2α+3π)

的值．

10650 难度：3

已知点P（1，1）在角α的终边上，求下列各式的值．
（Ⅰ）

cos(π+α)sin(π-α)

tan(π+α)+sin2( π 2 -α)

；
（Ⅱ）

sin( 3π 2 +α)cos( 3π 2 -α)

cos2α-sin2α+tan(π-α)

．