10501 难度：3

已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）

sinα+cosα

sinα-cosα

； 
（2）sin²α-sinαcosα-2cos²α．

10502 难度：3

已知tanα=2，则
（1）

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

；
（2）4sin²α-3inαcosα-5cos²α．

10503 难度：3

已知角θ的顶点是直角坐标系的原点，始边与x轴的非负半轴重合，角θ的终边上有一点P（-12，5）．
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求

sin(2π-θ)+2cos( π 2 +θ)

cos(π+θ)-2sin( 3π 2 -θ)

的值．

10504 难度：3

已知sinθ+cosθ=

1

5

．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．

10505 难度：3

计算题：
（1）已知：f（x）=sin（x+π）sin（x-π）+sin（2π-x）sin（-

π

2

+x）-2sin（

π

2

-x）cos（x-π），若tanα=2，求f（α）的值．
（2）若α∈（-

π

2

，

π

2

），且sinα=

t-2

t+6

，cosα=

2t-2

t+6

，求tanα

10506 难度：3

已知：sinθ+cosθ=

1

5

，且0＜θ＜π，
（Ⅰ）求sinθ-cosθ和tanθ的值；
（Ⅱ）求

sin2θ

cos2θ-2sinθcosθ

的值．

10507 难度：3

若关于x方程2x2+(

3

-1)x+t=0的根分别为sinα，cosα且α∈（-π，0），求：

sinαtanα

tanα-1

-

cosα

1-tanα

及t的值．

10508 难度：3

已知tanα=2，
（Ⅰ）求值：

sinα+cosα

sinα-cosα

；
（Ⅱ）求值：

sin( π 2 +α)cos( 5π 2 -α)cos(-π+α)

cos(7π+α)sin(2π-a)sin(π+α)

．

10509 难度：3

已知sinθ，cosθ是关于x的方程x²-2

2

ax+a=0的两个根．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若θ∈（-

π

2

，0），求sinθ-cosθ的值．

10510 难度：3

已知

sinα

sinα-cosα

=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin2α+2sinαcosα

3sin2α+cos2α

的值．