10471 难度：3

若sinα=-

3

5

，且α为第四象限角，求cosα，tanα的值．

10472 难度：3

已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=

1

5

，求sinα．

10473 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=

5

13

，且a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求

1

tanA

+

1

tanC

的值；
（Ⅱ）若accosB=12，求a-c的值．

10474 难度：3

已知sin(π-α)=2sin(

π

2

+α)，求下列各式的值．
（Ⅰ）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

；
（Ⅱ）sin²α+sin2α．

10475 难度：3

已知关于x的方程2x2-(

3

-1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ，其中θ∈(0，

π

2

)．
①求

sin2θ

sinθ-cosθ

+

cosθ

1-tanθ

的值；
②求实数m的值．

10476 难度：3

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2x+y=0（x≥0）上．
（1）求2sinα+cosα的值；
（2）求

1+2sin(3π+α)sin( π 2 -α)

sin2α-cos2α

的值．

10477 难度：3

已知tanα=2．
（1）求tan2α的值；
（2）求

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

10478 难度：3

已知tanα=-

4

3

，求：
（1）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值；
     （2）2sinαcosα+cos²α的值．

10479 难度：3

已知tanα=-

1

2

，求

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

的值．

10480 难度：3

已知α∈(

π

2

，π)，且cosα=-

3

5

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求

cos2α

sin2α+1

的值．