已知角θ的终边经过点P（m，

5

）（m≠0），且cosθ=

m

5

，请确定角θ所在的象限，并求sinθ，tanθ的值

（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα的值；
（2）已知角α终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3：4，求2sinα+cosα的值．

如图，已知点A为单位圆上一点，∠xOA=

π

4

将点A沿逆时针方向旋转角α到点B（

3

5

，

4

5

），则sin2α=__________

已知角α终边在第四象限，与单位圆的交点A的坐标为（

1

5

，y₀），且终边上有一点P到原点的距离为

5

．
（1）求y₀的值和P点的坐标；
（2）求tan（α-3π）cos（π-2α）+cos（

3π

2

+2α）的值．

已知角α的终边与单位圆交于点P（

4

5

，

3

5

）．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求（sin

α

2

-cos

α

2

）²的值．

已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；      
（2）求sinαcosα+cos²α-sin²α+1的值．

如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S．
（1）求

OA

•

OQ

+S的最大值；
（2）若CB∥OP，求sin（2θ-

π

6

）的值．

已知角d，α终边上一点A的坐标为（

3

，-1），
（1）求角α的集合；
（2）化简下列式子并求其值：

sin(2π-α)tan(π+α)cos(-α-π)

cos(π-α)tan(3π-α)

．

在平面直角坐标系中，锐角a、β的终边分别与单位圆交于A、B两点；
（1）如果A点的纵坐标为

5

13

，B点的横坐标为

3

5

，求cos（a+β）的值；
（2）若角a+β的终与单位圆交于C点，设角a、β、a+β的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

已知cos（θ+

π

2

）=

4

5

，

π

2

＜θ＜

3π

2

，则sin2θ的值等于（　　）