已知函数f（x）=xlnx-a,若函数y=f（x）有两个不同的零点x₁，x₂．
（1）求a的范围；
（2）是否存在x₁，x₂，使得

1

x1

+

1

x2

=-

2

a

，若存在，求x₁，x₂（写出一组即可），若不存在请提供证明．

函数y=2^x-4的零点是__________．

两平行线x+3y-4=0与2x+6y+12=0的距离是__________

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为A′、B′两点，以线段A′B′为直径的圆C过点（-2，3），则圆C的方程为（　　）

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD．
其中一定正确的选项是（　　）

科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即

n

2

）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．
（1）如果n=2，则按照上述规则施行变换后的第8项为__________
（2）如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为__________．

2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，滨州市某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（　　）

已知集合I={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，则∁_IA∩B=__________．

某单位青年、中年、老年职员的人数之比为11：8：6，按照分层抽样从中抽取200名职员作为样本，则应抽取青年职员人数为 __________．

已知函数f（x）=x²-x,实数x,y满足

f(x)≤f(y) 0≤y≤1

，则

4x

( 1 2 )y

的取值范围是（　　）