为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节主办方为每位参与者最多展示三张图片，每张图片的内容均对应一首诗词，参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确．主办方为参与者每次只展示一张图片，若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片，若参与者回答错误则游戏结束，参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金，多笔基金累积计算．已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一、二、三张图片的概率分别为0.9，0.5，0.4，相应能募集到的基金金额分别为1000元，2000元，3000元，且各张图片是否回答正确互不影响，则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到3000元慈善基金的概率为 __________．

已知函数f（x）=e^x-e^-x+sinx,若f（t）+f（1-3t）＜0，则实数t的取值范围是（　　）

在三棱锥A-BCD中，BD=BC=1，BD⊥BC，DE⊥AB，AD=2，AD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BAC与平面DAC夹角的余弦值．

抛物线的x²=16y焦点坐标为__________．

如图，正四棱锥S-ABCD中，AB=2，E是边BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，且总保持

PE

•

AC

=0，点P的轨迹所围成的图形的面积为

2

，若以

BC

的方向为主视方向，则四棱锥S-ABCD的主视图的面积是__________．

从一班的4人和二班的2人中任选3人参加面试，则二班的2人中至少有1人被选中的概率是__________．

在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+

3

cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②B=45°；③c=

3

b.
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）．

某研究小组由学士、硕士和博士组成，人员构成同时满足以下条件：学士人数多于硕士人数，硕士人数不少于博士人数，博士人数的三倍多于学士人数的两倍．
根据这三个条件回答下面两个问题：
（1）若博士人数为5，则硕士人数的最大值为 __________；
（2）该研究小组人数的最小值为 __________．

已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a＜c≤d＜b,求证：

a

+

b

＜

c

+

d

．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）设PD=AD=1，若M是PB的中点，求棱锥M-ABC的体积．