103591 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，两点P，Q的极坐标分别为P(4，

3π

4

)，Q(2，

π

4

)，以OQ为直径的圆记为⊙C．
（1）求⊙C的直角坐标方程；
（2）若直线l经过点P与⊙C相交于A，B两点，求证：|PA|•|PB|=|OP|²．

103592 难度：3

已知函数f（x）=

ex+4+e-x-m(x≤0) x2-2x(x＞0)

，若f（x）的所有零点之和为-2，则实数m的取值范围为__________．

103593 难度：5

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

103594 难度：1

已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩B=（　　）

A．（0，2]	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，1）	D．（-1，0）∪（0，2）

103595 难度：4

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°．
（1）求AC₁的长；
（2）求异面直线AC₁与A₁B所成角的余弦值．

103596 难度：2

下列双曲线中，渐近线方程是y=±

1

2

x的是（　　）

A． x2 4 -y2=1

B．y2- x2 4 =1

C．y2-4x2=1

D．x2-4y2=1

103597 难度：2

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（　　）

A． 20 3

B． 16 3

C．8- π 6

D．8- π 3

103598 难度：2

已知函数f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3是幂函数，且f（x）是（0，+∞）上的减函数，则m的值为__________．

103599 难度：2

（Ⅰ）已知函数f(x)=

1-x

+

x+3

-1求函数的定义域；
（Ⅱ）画出函数f(x)=x+

|x|

x

的图象并用定义法证明它在（0，+∞）的单调性

103600 难度：3

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2

3

cos²x-

3

．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在区间[-

π

3

，

π

3

]上的最大值及取得最大值时相应的x值．