103541 难度：2

在（x-

y

-y²）⁶的展开式中，x²y⁵的系数为__________．

103542 难度：3

讨论函数f（x）=

ax

1-x2

（a≠0）在区间（-1，1）上的单调性．

103543 难度：1

集合P={x|y=

x+1

}，集合Q={y|y=

x-1

}，则P与Q的关系是（　　）

A．P=Q

B．P⫌Q

C．P⫋Q

D．P∩Q=∅

103544 难度：3

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列{a_n}满足a₁=0，an+1=

an+n+1(n为奇数) an+n(n为偶数)

，则（　　）

A．当n为偶数时，an= n2 2

B．当n为奇数时，an= n2-1 2

C．an+2=an+2n

D．数列{（-1）n-1an}的前2n项和为n（n+1）

103545 难度：2

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[-0.5]=-1，[1.5]=1，已知函数f(x)=

1

2

x2-3x+4(1＜x＜4)，则函数y=[f（x）]的值域为（　　）

A．[ 1 2 ， 3 2 )

B．{-1，0，1}

C．{-1，0，1，2}

D．{0，1，2}

103546 难度：3

已知数列{a_n}的首项为1，满足a₃-a₄=a₃a₄，且

an+2

an

，

an+2

an+1

，1成等差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）证明：a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2＜

1

4

．

103547 难度：2

设

a

，

b

均为单位向量，则“cos＜

a

，

b

＞＜0”是“|

a

-

b

|=|2

a

+

b

|”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

103548 难度：3

已知函数f(x)=

lnx+x+2

x

．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论方程f（x）=e^x的实根个数．

103549 难度：2

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=2ⁿ+1，则a₃=__________．

103550 难度：3

已知集合P={x|2x²-7x+3≤0}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q=[

1

2

，

2

3

），P∪Q=（-2，3]，求a的值；
（2）若P∩Q=∅，求a的取值范围．