103491 难度：2

已知z₁=2+i,

z1

•z₂=6+2i,
（1）求z₂；
（2）若z=

z1

z2

，求z的模．

103492 难度：3

已知复数z₁，z₂是方程z²+z+1=0的解．
（1）求

1

z1

+

1

z2

的值；
（2）若复平面内表示z₁的点在第三象限，且z₁•（a+i）为纯虚数，其中a∈R，求a的值．

103493 难度：2

已知复数z₁=1-2i,z₂=2+i,i为虚数单位．
（1）若复数z₁+az₂对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；
（2）若复数z=

z2

z2-z1

，求z的模．

103494 难度：3

已知z是复数，z-3i为实数，

z-5i

-2-i

为纯虚数（i为虚数单位）．
（1）求复数z；
（2）求

z

1-i

的模．

103495 难度：2

计算

cos 7π 6 sin 5π 4

tan 4π 3

的结果为 __________．

103496 难度：2

已知α终边过点P（1，a），若sinα=-

6

3

，则tanα=__________．

103497 难度：2

1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：sin、tan、sec（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：cos、cot、csc（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中secθ=

1

cosθ

，cscθ=

1

sinθ

．若α∈（0，π），且

3

cscα

+

2

secα

=2，则tanα=__________．

103498 难度：1

已知

2sinα+3cosα

sinα-2cosα

=

1

4

，则tanα的值为 __________．

103499 难度：2

已知角α终边上一点坐标为（-1，2）．则tanα=__________；

2sinα-3cosα

3sinα-2cosα

=__________．

103500 难度：2

已知sinα-3cosα=0，则cos2α+tanα=__________．