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高中数学
103481
难度：2
已知复数z
1
=1+mi（m∈R）满足z
1
（1-i）为纯虚数．
（1）求|z
1
|；
（2）若复数
z
2
=
z
1
(n+
i
3
)(n∈R)
在复平面内对应的点位于第三象限，求n的取值范围．
103482
难度：3
在复平面内，O为坐标原点，复数z
1
=m+i是关于x的方程x
2
-2
3
x+n=0的一个根．
（1）求实数m,n的值；
（2）若复数z
2
=1+
3
i,z
1
，z
2
，
z
2
z
1
所对应d的点分别为A，B，C，记△AOB的面积为S
1
，△BOC的面积为S
2
，求
S
1
S
2
．
103483
难度：2
已知复数
z=
-3+i
i
7
．
（1）求z；
（2）若复数z,2-i在复平面内对应的向量分别为
OA
，
OB
，求向量
AB
对应的复数．
103484
难度：2
已知复数z
1
=2+i,z
2
=3-2i.
（1）若复数z
1
+az
2
在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．
（2）若复数
z=
z
2
z
1
，求z的共轭复数
z
．
103485
难度：2
已知复平面内复数z
1
，z
2
，z
3
所对应的点分别为A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1）．
（1）求z
2
+z
3
，
z
2
z
1
的值；
（2）求cos∠ABC．
103486
难度：2
已知复数z=（m
2
+m-2）+（2m
2
-m-3）i,m∈R其中i为虚数单位．
（1）若复数z为实数，求m的值；
（2）若
z•
z
+3iz=16+12i
，求m的值．
103487
难度：2
（1）复数
z
1
=
m
2
+1+(
m
2
+m)i
与z
2
=2+（1-3m）i（m∈R）是共轭复数，求实数m的值．
（2）
z=
(1-2i
)
2
(3+4i)
(2-i
)
2
，求复数|z|
103488
难度：2
（1）在复数范围内解方程x
2
-6x+13=0；
（2）若复数z=（1+i）（a+2i）（a∈R）为纯虚数，求z.
103489
难度：2
已知复数z满足z+
z
=2，z-
z
=4i.
（1）求|3+
z
|；
（2）设
10
z
，z
z
，z+2
z
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求cos＜
AB
，
BC
＞．
103490
难度：2
已知z
1
=5+10i,z
2
=3-4i,
1
z
=
1
z
1
+
1
z
2
．求
（1）z
1
z
2
；
（2）
z
．
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