已知角α的终边上有一点的坐标是P（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

如图，一个半径为4米的水轮逆时针转动，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计时．
（1）将点P与水面的有向距离h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
【注：当P在水面上方时，有向距离为正；当P在水面下方时，有向距离为负】
（2）点P第一次到达最高点大约需要多少时间？

已知角α终边经过点（4sinθ，-3sinθ），θ∈(π ，  

3π

2

)，求sinα，cosα，tanα．

已知角α终边上一点的坐标为P（-4，3）．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求

sin(π+α)+2sin( π 2 -α)

2cos(π-α)

的值．

如图，在平面直角坐标系中，A、B为圆心为原点，半径为2的圆上的点，∠Aox=α，∠BoA=β，α、β∈（0，π）
（1）若A、B两点分别在第一象限，第二象限，且其纵坐标分别为

24

13

，

6

5

，求sinβ的值．
（2）若A（-1，

3

），求函数f（x）=sin（x+α）-sinx+1的单调增区间．

已知角α的终边过点P（1，-3），求

sinα

cosα 1+tan2α

的值．

如图，在平面直角坐标系中，角α，β的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆O交于A，B两点，若α∈（

7π

12

，π），β=

π

12

，且点A的坐标为A（-1，m）．
（1）若tan2α=-

4

3

，求实数m的值；
（2）若tan∠AOB=-

3

4

，若sin2α的值．

已知角θ终边上P（x，2x-3）（x≠0）且tanθ=-x．求：sinθ+cosθ的值．

在直角坐标平面中，角α的始边为x轴正半轴，终边过点（-2，y），且tana=-

1

2

，分别求y，sinα，cosα的值．

如图所示，已知点A（1，0），D（-1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=

π

3

．
（Ⅰ）若点B（

3

5

，

4

5

），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜

2π

3

），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．