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高中数学
103431
难度:2
若a>b,则( )
A.ln(a-b)>0
B.3
a
>3
b
C.a
3
-b
3
>0
D.
1
a
<
1
b
103432
难度:3
已知a>0,b>0,且a+b=1,则( )
A.
ab≤
1
4
B.
a
2
+
b
2
≥
1
2
C.log
2
a+log
2
b≥-2
D.a+1>b
103433
难度:3
若实数m,n>0,满足2m+n=1,以下选项中正确的有( )
A.mn的最大值为
1
8
B.
1
m
+
1
n
的最小值为
4
2
C.
2
m+1
+
9
n+2
的最小值为5
D.4m
2
+n
2
的最小值为
1
2
103434
难度:2
下列说法中正确的是( )
A.不论m为何实数,关于x的方程
x
2
-2
3
mx+3
m
2
=0
有两个不相等的实数根
B.不论m为何实数,关于x的方程
x
2
-2
3
mx+3
m
2
=0
有两个相等的实数根
C.当
m>-
1
4
,且m≠0时,关于x的方程mx
2
+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根
D.当
m>-
1
4
,且m≠0时,关于x的方程mx
2
+(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根
103435
难度:2
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的两倍,则称这样的方程为“2倍根方程”,以下说法正确的是( )
A.方程x
2
-3x+2=0是2倍根方程
B.若关于x的方程(x-2)(mx+n)=0是2倍根方程,则m+n=0
C.若m+n=0且m≠0,则关于x的方程(x-2)(mx+n)=0是2倍根方程
D.若2m+n=0且m≠0,则关于x的方程x
2
+(m-n)x-mn=0是2倍根方程
103436
难度:3
已知正实数a,b满足a+2b=ab,则以下不等式正确的是( )
A.a+2b≥8
B.log
2
a+log
2
b<3
C.2a+b≥9
D.a
2
+4b
2
+5ab≥72
103437
难度:2
若b<a<0,则下列结论正确的是( )
A.a
2
<b
2
B.ab<b
2
C.
b
1
3
<
a
1
3
D.
(
1
2
)
b
<(
1
2
)
a
103438
难度:3
已知实数a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是( )
A.ab>cd
B.a+c>b+d
C.ad
2
>bc
2
D.
1
bc
<
1
ad
103439
难度:3
下列能使式子
1
a+1
+
1
b+1
(a>0,b>0)
最小值为1的是( )
A.a+b=2
B.ab+b=2-a
C.a=b
D.a
2
+b
2
=2
103440
难度:3
下列说法正确的是( )
A.
y=
x
2
+1
x
的最小值为2
B.已知x>1,则
y=2x+
4
x-1
-1
的最小值为
2
2
+1
C.若正数x,y满足x+2y=3xy,则2x+y的最小值为3
D.x,y为正实数,若9x
2
+y
2
=1,则3x+y的最大值为
2
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