103351 难度：3

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是BC与AC上的任一点，BD=λBC，AE=μAC，AB=BC=BB₁，则下列结论正确的是（　　）

A．存在λ，μ∈（0，1），使得BE⊥C1E

B．平面B1EB⊥平面ABC

C．若A1B1∥平面DEC1，则λ=μ= 1 3

D．若∠ABC=60°，且E为AC中点，则平面BDE与平面B1C1E所成的夹角的余弦值为 57 19

103352 难度：3

已知(1+2x)2023=a0+a1x+a2x2+…+a2023x2023，则（　　）

A．展开式中所有项的二项式系数的和为22023

B．展开式中所有奇数次项系数的和为 32023+1 2

C．展开式中所有偶数次项系数的和为- 32023-1 2

D． a1 2 + a2 22 + a3 23 +…+ a2023 22023 =22023-1

103353 难度：2

在△ABC中，若a²-b²-c²=bc,则A=__________．

103354 难度：4

剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、C₁重合，D、E为直径AB上两点，且∠ECD=45°，对折后沿直线DC，EC裁剪，展开得到四边形CEC₁D，若AC=

1

2

AB．则当四边形CEC₁D的面积最小时

DE

AC

=__________．
​

103355 难度：2

在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，且满足（b-a）（sinB+sinA）=c（

3

sinB-sinC），则A=__________．

103356 难度：3

已知△ABC的三个角A，B，C所对的边为a,b,c,若∠BAC=

π

3

，D为边BC上一点，且AD=2，BD：DC=4c：b,则

4

b

+

1

c

的值为 __________．

103357 难度：2

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．在C点测得塔顶A的仰角∠ACB=45°，且∠BDC=120°，∠BCD=15°，CD=50m,则塔高为 __________m.

103358 难度：2

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为2

3

，B=

π

3

，a²+c²=3ac,则b=__________．

103359 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,M为BC的中点，若AM=

17

2

，cosB=

3

5

，△ABC的面积为4，则a=__________．

103360 难度：3

设△ABC的内角，A，B，C所对边的长分别是a,b,c,且b=3，c=1，A=2B．则a的值为__________．