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高中数学
103341
难度：2
对于
(x-
1
x
)
8
的展开式，下列说法正确的是（ ）
A．展开式共有8项
B．展开式中的常数项是70
C．展开式中各项系数之和为0
D．展开式中的二项式系数之和为64
103342
难度：2
某计算机程序每运行一次都随机出现一个四位二进制数A=a
1
a
2
a
3
a
4
（二进制数的最高位数字为1，其他各位数字只能是0或1，例如1010），其中A的各位数中a
k
（k=2，3，4）出现0的概率为
2
3
，出现1的概率为
1
3
，记X=a
2
+a
3
+a
4
，则当程序运行一次时，下列说法正确的是（ ）
A．X服从二项分布
B．
P(X≥2)=
7
27
C．X的期望为1
D．X的方差为
1
3
103343
难度：2
设m是大于1的整数，离散型随机变量X的可能取值为1，2，…，m,满足对任意一个正整数k≤m-1，4
P（X=k）
-4
P（X=k+1）
=P（X=k），则P（X=1）的取值可以是（ ）
A．
3
4
B．
e
4
C．
1
2
D．
e
3
103344
难度：3
在某次数学测试中，学生的成绩X～N（100，σ
2
）（σ＞0），则（ ）
A．P（X＞100）=0.5
B．若σ越大，则P（95＜X＜105）越大
C．P（X＞80）=P（X＜120）
D．P（80＜X＜90）=P（120＜X＜130）
103345
难度：3
下列说法正确的有（ ）
A．公共汽车上有10位乘客，沿途6个车站，乘客下车的可能方式有10
6
种
B．6人排成一排，其中甲、乙相邻，且甲、乙均不与丙相邻的排法共有144种
C．从3男2女中任选3人去某地开会，已知有女生去，则恰有两个男生去开会的概率为
2
3
D．某大学暑期实践时将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能分在同一个组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有102种
103346
难度：3
现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（ ）
A．没有空盒子的方法共有24种
B．可以有空盒子的方法共有128种
C．恰有1个盒子不放球的方法共有144种
D．恰有1个小球放入自己编号的盒中的方法共8种
103347
难度：3
已知
(1+2x
)
9
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+⋯+
a
9
x
9
，则（ ）
A．a
2
=144
B．
a
0
+
a
1
+
a
2
+⋯⋯+
a
8
+
a
9
=
3
9
C．
a
1
+
a
3
+
a
7
+
a
9
=
a
0
+
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
=
2
8
D．a
i
（i=0，1，2，⋯⋯，8，9）的最大值为a
6
103348
难度：3
一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样混在一起检测．若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1人，然后再逐个检测，直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定患病者为止．则（ ）
A．最多需要检测4次可确定患病者
B．第2次检测后就可确定患病者的概率为
3
7
C．第3次检测后就可确定患病者的概率为
3
7
D．检测次数的期望为3
103349
难度：3
有一座高度是10级（第1级～第10级）台阶的楼梯，小明在楼梯底部（第0级）从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量Xn,则（ ）
A．
P(
X
2
=2)=
1
4
B．E（X
2
）=3
C．P（X
4
=6）＜P（X
4
=7）
D．P（X
n
=10）中P（X
7
=10）最大
103350
难度：3
已知
(3x-2
)
2022
=
a
0
+
a
1
(x-1)+
a
2
(x-1
)
2
+⋯+
a
2022
(x-1
)
2022
，则下列结论正确的是（ ）
A．a
0
=1
B．
a
1
+
a
2
+⋯+
a
2022
=
2
2022
-1
C．
a
0
+
a
2
+
a
4
+⋯+
a
2022
=
4
2022
+
2
2022
2
D．
a
2021
=2022×
3
2021
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