已知角α终边上一点P（-

3

，y）（y＞0），且sinα=

3

4

y，求cosα和tanα的值．

已知角α、2α-β的顶点在半面直角坐标系的原点，始边与x轴正半轴重合，且角α的终边与单位圆（圆心在原点，半径为l的圆）的交点A位于第二象限，角2α-β的终边和单位圆的交点B位于第三象限，若点A的横坐标为x_A=-

3

5

，点B的纵坐标为y_B=-

5

13

．
（1）求sin2α、cos2α的值：
（2）若0＜β＜π，求β的值．（结果用反三角函数值表示）

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合终边过点P（-

3

5

，-

4

5

）
（1）求cos2α的值；
（2）已知β为锐角，cos（α+β）=

5

5

，当求tan（α-β）的值．

已知函数f（x）=

2 cos(2x- π 4 )+1

sin( π 2 +x)

（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第三象限角，且tanα=

1

2

，求f（α）的值．

已知角α的终边经过点P(m，2

2

)，且cosα=-

1

3

．
（1）求m的值；
（2）求cos²α-sin²α+2sinα•cosα的值．

如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为(-

3

5

，

4

5

)．
（1）求

3cosα+5sinα

sinα-cosα

的值；
（2）若OP⊥OQ，求3sinβ-4cosβ的值．

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（

60

13

，

25

13

）．
（1）求cos（α+π）的值；
（2）将点P与原点距离保持不变，逆时针旋转β（0＜β＜π）角到点Q（-3，4），求cosβ的值．

已知角α终边上有一点P（-1，2），分别求tanα，sinα，cosα的值．

如图，点P₀（m，n）在以原点O为圆心的单位圆上，记锐角∠xOP₀=φ，点P从P₀开始，按逆时针方向以角速度ω=

π

6

rad/s在圆O上做圆周运动，经过5s到达点Q（-1，0）．记P的纵坐标关于时间t（s）的函数为f（t）．
（1）求实数n的值；
（2）求函数y=f（t）•f（t+2）在区间[

1

2

，2]上的值域．

已知角θ的终边上有一点（-5a，12a），其中a≠0．
（1）求sinθ+cosθ的值；
（2）求sinθcosθ+cos²θ-sin²θ+1的值．