10311 难度：3

“无字证明”（proofwithoutwords）就是将数学命题或公式用简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来．请根据如图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：__________．

10312 难度：3

若θ∈（0，

π

4

），sinθ与cosθ的大小关系是__________．

10313 难度：3

设a=sin

17π

4

、b=cos

π

5

、c=tan

7π

6

，用“＜”把a、b、c排序__________．

10314 难度：3

在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-

3

，1），则sin（π-α）=__________．

10315 难度：3

若tanα＞0，则sinα，cosα，sin2α，cos2α中一定为正值的是__________．

10316 难度：3

如果角θ始边为x轴的正半轴，终边经过点（2，

3

），那么tanθ=__________．

10317 难度：3

已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+tanα=__________．

10318 难度：3

已知点P（4，-3）在角α的终边上，则2sinα+cosα=__________．

10319 难度：3

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点A（t，2t）（t＜0），则sinθ=__________．

10320 难度：3

如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈（

π

6

，

π

2

）．将角α的终边按逆时针方向旋转

π

3

，交单位圆于点B．记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若x₁=

1

4

，求x₂；
（2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂．若S₁=2S₂，求角α的值．