若5名学生要去两个地方参加志愿者活动，每人只能去一个地方，每个地方至少要有一人前往，则不同的分配方案有（　　）种．

若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（　　）种．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D，E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G，则A₁B与平面ABD所成角的余弦（　　）

在n重伯努利试验中，设每次成功的概率为p（0＜p＜1），则失败的概率为1-p,将试验进行到恰好出现r次成功时结束试验，用随机变量X表示试验次数，则称X服从以r,p为参数的帕斯卡分布，记为X∼NB（r,p）．已知X∼NB（3，p），若P（X=6）≥P（X=5），则p的最大值为（　　）

“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地．已知某班级有A，B，C，D，E共5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同学选择，则A同学选择浙江大学的不同方法共有（　　）

甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成两排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（　　）

(1+

1

x3

)(1+x)7展开式中x³的系数为（　　）

已知随机变量X满足P(X=2k)=

a

k

(k=1，2，3，6)(a为常数），则X的方差D（X）=（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC=2，则BE与平面EFG所成角的正弦值为（　　）

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：y=-x+3与椭圆E相切于点T．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）求椭圆E的标准方程及点T的坐标；
（3）设O为坐标原点，直线l'平行于直线OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P，那么是否存在常数λ，使得|PT|²=λ|PA|⋅|PB|？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．