103111 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-2x+1，下列说法正确的是（　　）

A．y=f（x）有两个极值点	B．y=f（x）的极小值点为-1
C．y=f（x）的极小值为- 7 3	D．y=f（x）的最大值为 13 6

103112 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（0，1），B（3，1），动点P满足|PA|=2|PB|，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：kx-y+2-3k=0（k∈R），则下列结论中正确的是（　　）

A．曲线C的方程为（x-4）2+（y-1）2=4

B．直线l与曲线C的位置关系无法确定

C．若直线l与曲线C相交，其弦长为4，则k=-2

D．|BP|的最大值为3

103113 难度：3

函数f(x)=

lnx

x

与g(x)=

x

ex

之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（　　）

A．f（x）的最大值与g（x）的最大值相等

B．ex-lnx＞2x

C．2π＞π2

D．若 lnm m = n en ＜0，则mn的最小值为- 1 e

103114 难度：2

设f（x）是定义域为R的奇函数，其导函数为f′（x），若x≥0时，f（x）图象如图所示，则可以使f（x）•f′（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，3）

103115 难度：3

已知函数f(x)=x

3

2

+(4-x)

3

2

，则（　　）

A．f（x）在（2，4）上是减函数

B．f（x）的图像关于直线x=2对称

C．f（x）的图像关于点(2，2 5 2 )对称

D．不等式f（x）＜8的解集是（0，4）

103116 难度：3

已知函数f(x)=

ea

x2

(a≠0)，则f（x）（　　）

A．在（-∞，0）上单调递增

B．无极小值

C．无最小值

D．有极小值，极小值为 a2e2 4

103117 难度：3

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀₂₃-S₁₀₀₀=23，则（　　）

A．S23=23

B．a1012=1

C．S2023=2023

D．a1=1

103118 难度：3

已知函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），则（　　）

A．若y=f（x）在x=a处取得极值，则f'（a）=0

B．若函数y=f（x）在（a,b）上是减函数，则当x∈（a,b）时，f'（x）＜0

C．若y=f（x）为偶函数，则y=f'（x）是奇函数

D．若y=f（x）是周期函数，则y=f'（x）也是周期函数

103119 难度：3

已知O为坐标原点，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F为（1，0），过点M（2，2）的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（　　）

A．|PM|+|PF|的最小值为3

B．C的准线方程为x=-1

C． OA ⋅ OB ＞0

D．当PF∥l时，点P到直线l的距离的最大值为 5

103120 难度：2

若a,b,c∈R且a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a-b＞b-c

B．a+b＞2c

C．ac＞bc

D．a2＞b2＞c2