△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量

m

=（a,

3

b）与

n

=（sinB，-cosA）垂直．
（1）求A；
（2）若a=

7

，b=2，求△ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知b=5，c=6，cosA=

4

5

．
（1）求a和sinB的值；
（2）求cos(B+

π

4

)的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a²+c²-b²=ac,a=

3

，cosA=

5

3

．
（1）求b的值；
（2）求sin（2A-B）的值．

请从①cos2C+cosC=0；②sin²A+sin²B-sin²C-sinAsinB=0；③ccosB+（b-2a）cosC=0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分．选择的编号请填写到答题卡对应位置上）．
（1）求角C的大小；
（2）若c=1，D为△ABC的外接圆上的点，

BA

⋅

BD

=

BA

2，求四边形ABCD面积的最大值．

椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁，F₂分别作两条平行的射线F₁A，F₂B交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（　　）

设A，B是抛物线C：y²=2x上的两点，F是抛物线C的焦点，则下列命题中正确的是（　　）

已知曲线C的方程为

x2

25-k

+

y2

9+k

=1，则C可能是（　　）

已知椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上一点P位于第一象限，左、右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为A₁，A₂，∠F₁PF₂的角平分线与x轴交于点G，与y轴交于点H(0，-

1

2

)，则（　　）

若直线x-y+m=0与圆C：（x-1）²+（y+2）²=9交于A，B两个不同的点，且∠ACB=

π

2

，则m的值为（　　）

已知实数x,y满足曲线C的方程x²+y²-2x-2=0，则下列选项正确的是（　　）