过抛物线C：y²=4x的焦点F作两条互相垂直的直线l₁和l₂，设直线l₁交抛物线C于A，B两点，直线l₂交抛物线C于D，E两点，则|AB|+|DE|可能的取值为（　　）

已知f(x)=

xex，x≤0 x ex ，x＞0

，则（　　）

在等比数列{a_n}中，已知a1a2=a3=

1

27

，其前n项和为S_n，则下列结论正确的是（　　）

已知函数f（x）=x²（ax+b）在x=2时的极值为-8，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

已知函数f（x）=（x²-5x+7）e^x，则函数f（x）在下列区间上单调递增的有（　　）

已知椭圆E：

x2

25

+

y2

16

=1的右焦点为F₂，直线x-y+3=0与椭圆交于A、B两点，则（　　）

点P是直线y=3上的一个动点，过点P作圆x²+y²=4的两条切线，A，B为切点，则（　　）

某市对高一年级学生进行体质测试（简称体测），现随机抽取了900名学生的体测结果（结果分为“良好以下”或“良好及以上”）进行分析，得到如下的2×2列联表：

	良好以下	良好及以上	合计
男	350	200	550
女	250	100	350
合计	600	300	900

（1）计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
（2）将频率视为概率，用样本估计总体．若从全市高一所有学生中，每次采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取4次，且每次抽取的结果相互独立，记被抽取的4名学生的体测等级为“良好及以上”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d.

某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的

3

7

；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占

1

5

．
（1）请根据以上数据填写下面2×2列联表，并依据小概率值α=0.001的独立性检验，分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联？

	满意	不满意	合计
上班族
非上班族
合计

（2）为了改善市民对交通状况的满意度，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查．规定：抽样的次数不超过n（n∈N₊），若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到n时，抽样结束．
（ⅰ）若n=5，写出X₅的分布列和数学期望；
（ⅱ）请写出X_n的数学期望的表达式（不需证明），根据你的理解说明X_n的数学期望的实际意义．
附：

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时，也引领观众对天文，航天、数字科技等领域展开了无限遐想，某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣，举行了一次知识竞赛（竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%，40%，20%）．某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为

2

3

，

1

2

，

1

3

．
（1）若该同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率；
（2）若该同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得2分，回答错误不得分，设该同学回答三题后的总得分为X分，求X的分布列及数学期望．