102831 难度：1

“a＞b”是“3^a＞3^b”的__________条件．

102832 难度：2

已知命题p：-1＜x-a＜1，命题q：（x-4）（8-x）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 __________．

102833 难度：3

如图，在三棱锥V-ABC中，△VAB和△ABC都是边长为2的正三角形，二面角V-AB-C为θ，当60°≤θ≤120°时，三棱锥V-ABC的外接球表面积S的范围为 __________．

102834 难度：2

三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=4，底面ABC的斜二测直观图为△A'B'C'，如图，A'D'=D'C'，A'O'=O'B'=O'D'=1，则该三棱锥外接球的体积V=__________．

102835 难度：2

底面半径为3，母线长为6的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面半径为1的圆锥，所得圆台的体积为 __________．

102836 难度：2

已知圆锥的母线长为1，底面半径为r,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的

1

3

，则

l

r

=__________．

102837 难度：2

已知△ABC的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为

3

2

，则球O的表面积等于 __________．

102838 难度：3

有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是 __________．

102839 难度：3

现有一个高为2的三棱锥P-ABC被一个平行于底面的平面截去一个高为1的三棱锥，得到棱台ABC-A₁B₁C₁．已知AB=2，AC=4，∠BAC=

π

3

，则该棱台的外接球体积为 __________．

102840 难度：4

在三棱锥P-ABC中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2，△PAC为正三角形，且二面角P-AC-B的平面角为

π

6

，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为 __________．