102721 难度：3

如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为2，3，…，7，用X表示小球落入格子的号码，则（　　）

A．P(X=7)= 1 64	B．E(X)= 5 2
C．当P最大时，X=4或5	D．D(X)= 5 4

102722 难度：3

下列说法正确的有（　　）

A．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布

B．若随机变量X的数学期望E（X）=2023，则E（X-1）=2023

C．若随机变量X的方差D（X）=2，则D（2X+2023）=8

D．随机变量X∼B（2023，0.5）则P（X≤1010）=P（X≥1011）

102723 难度：3

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长是3，AB，BC的中点为M，N，过点D₁，M，N的平面记为α，则下列说法中正确的是（　　）

A．平面α截得的截面面积为7 3

B．3VB-MND1=VD1-MND

C．BD⊥平面ACD1

D．二面角A-MN-D1的正弦值为 6 3

102724 难度：2

已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（-1，3，1），则正确的有（　　）

A． AB 与 AC 是共线向量

B．平面ABC的一个法向量是（1，-1，3）

C． AB 与 BC 夹角的余弦值是- 3 6

D．与 AB 方向相同的单位向量是（1，1，0）

102725 难度：2

在（1+2x）⁸的展开式中，下列说法正确的是（　　）

A．二项式系数最大的项为1120x4

B．常数项为2

C．第6项与第7项的系数相等

D．含x2的项的系数为480

102726 难度：2

给出以下四个说法，正确的有（　　）

A．如果由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的经验回归方程是 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a ，那么经验回归直线至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个

B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

C．在回归分析中，用决定系数R2来比较两个模型拟合效果，R2越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．设两个变量x,y之间的线性相关系数为r,则|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上

102727 难度：2

为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗
注射疫苗	40
总计	70		100

现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（　　）

A．未注射疫苗发病的动物数为30只

B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 1 5

C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关

D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10%

102728 难度：2

已知α∈[-3π，3π]，且cos(α-

π

6

)=

1

2

，写出一个满足条件的α的值：__________．

102729 难度：2

已知sinα-3cosα=0，则sin²α+sin2α=__________．

102730 难度：2

已知cos(x+y)=

2

3

，则sin(x-

3π

10

)cos(y-

π

5

)-sin(x+

π

5

)cos(y+

3π

10

)=__________．