102531 难度：3

在正三棱锥P-ABC中，PA与底面ABC所成角的余弦值为

2 7

7

，AB=2

3

，则（　　）

A．PC⊥AB

B．三棱锥P-ABC的体积为3 3

C．二面角P-AB-C的大小为 π 3

D．三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 49π 3

102532 难度：3

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球为球O，E、F分别是棱AB和棱CC₁的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（　　）

A．存在点G，使OD⊥EG

B．对于任意点G，OA∥平面EFG

C．直线EF的被球O截得的弦长为 2

D．过直线EF的平面截球O所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 π 2

102533 难度：3

在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是A₁B₁的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（　　）

A．存在点N，使得MN∥BC

B．三棱锥M-A1BC1的体积等于 9 4

C．有且仅有两个点N，使得MN∥平面A1BC1

D．有且仅有三个点N，使得N到平面A1BC1的距离为 3

102534 难度：5

如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面上一个动点，则（　　）

A．当P在平面BCC1B1上运动时，四棱锥P-AA1D1D的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是[ π 3 ， π 2 ]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4 2

D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B1CD1时，PF长度的最小值是 5

102535 难度：1

下列命题正确的是（　　）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和直线外一点确定一个平面

C．圆心和圆上两点可确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

102536 难度：2

木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块ABCD-A₁B₁C₁D₁时，为了经过木料表面CDD₁C₁内一点P和棱AA₁将木料平整锯开，需要在木料表面CDD₁C₁过点P画直线l.则下列结论正确的是（　　）

A．l∥DD1	B．l∥BB1
C．l与直线AA1相交	D．l与直线CC1相交

102537 难度：3

在平面四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=CD=2，AB=1，BC=

5

，沿AC将△ABC折起，使得点B到达点B'的位置，得到三棱锥B'-ACD．则下列说法正确的是（　　）

A．三棱锥B'-ACD体积的最大值为 2 3

B． AC • B′D 为定值

C．直线AC与B'D所成角的余弦值的取值范围为( 5 5 ， 2 2 )

D．对任意点B'，线段AD上必存在点N，使得CN⊥B'D

102538 难度：3

下列命题正确的是（　　）

A．不共线的三点确定一个平面

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．经过两条平行直线，有且只有一个平面

D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角一定相等

102539 难度：3

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC₁上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为Ω．若

CQ

=λ

CC1

，则下列结论正确的是（　　）

A．当λ∈(0， 1 2 )时，Ω为四边形

B．当λ= 1 2 时，Ω为等腰梯形

C．当λ∈( 3 4 ，1)时，Ω为六边形

D．当λ=1时，Ω的面积为 6 2

102540 难度：3

正八面体是由8个等边三角形组成的几何体．如图所示，正八面体ABCDEF中，下列结论正确的是（　　）

A．AC∥EF

B．AF⊥平面BCDE

C．AB与平面BCDE所成角为60°

D．该几何体的棱长为3时其内切球的体积为 6 π