102511 难度：3

对于定义在R上的可导函数f（x），f′（x）为其导函数，下列说法不正确的是（　　）

A．若x0是f′（x）=0的解，则其一定是函数f（x）的极值点

B．f（x）在R上单调递减是f′（x）＜0在R上恒成立的充要条件

C．若函数f（x）既有极小值又有极大值，则其极大值一定不会比它的极小值小

D．若f（x）在R上存在极值，则它在R一定不单调

102512 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F₁作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若|MF2|=

3

b，则（　　）

A．|OM|=a

B．△MF1F2的面积为ab

C．直线F1M与圆x2+y2=a2相交

D．C的离心率e= 3

102513 难度：4

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

2

，左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为P，若过F₁且倾斜角为30°的直线l交椭圆E于A，B两点，△PAB的周长为8，则（　　）

A．直线PF2的斜率为- 3

B．椭圆E的短轴长为4

C． PF1 ⋅ PF2 =2

D．四边形APBF2的面积为 48 13

102514 难度：4

若过点P（1，λ）可作3条直线与函数f（x）=（x-1）e^x的图象相切，则实数λ可能是（　　）

A．- 4 e

B．- 2 e

C．- 1 e

D．0

102515 难度：5

已知O为坐标原点，椭圆C：

x2

a2

+

y2

8

=1(a＞2

2

)．过点M(

2

，1)作斜率分别为

2

2

和-

2

2

的两条直线l₁，l₂，其中l₁与C交于P，Q两点，l₂与C交于S，T两点，且

OP

=2

OM

，则（　　）

A．C的离心率为 2 2	B．|ST|=6
C． 1 |MP| + 1 |MQ| = 1 |MS| + 1 |MT|	D．P，Q，S，T四点共圆

102516 难度：3

函数f（x）的导函数y=f'（x）在区间（a,b）上的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）在x1处有极小值

B．函数f（x）在x2处有极小值

C．函数f（x）在区间（a,b）内有4个极值点

D．导函数f'（x）在x3处有极大值

102517 难度：3

已知函数f（x）及其导函数g（x）的定义域均为R．f（2x）=f（4-2x），f（x）+f（-x）=0，当x∈[2，4]时，g′（x）＜0，g（1）=1，则（　　）

A．f（x）的图象关于x=1对称

B．g（x）为偶函数

C．g（x）+g（x+4）=0

D．不等式g（x）≥1的解集为{x|-1+8k≤x≤1+8k,k∈Z}

102518 难度：4

已知双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2

2

，焦距为4，右焦点为F，若D（2，1），则下列说法正确的有（　　）

A．双曲线E的离心率为 2

B．双曲线E的两条渐近线的夹角为60°

C．过点D且与双曲线E共渐近线的双曲线方程为 x2 3 - y2 3 =1

D．若P为双曲线E上动点，则PF+PD的最小值为 17 +2 2

102519 难度：2

下列求导运算正确的是（　　）

A．（cosx）′=sinx	B．(tanx)′= 1 cos2x
C．（2x+1）′=（x+1）2x	D．（e2x）′=2e2x

102520 难度：2

已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S₁₅＞0，

a9

a8

＜-1，则下列结论正确的是（　　）

A．|a9|＞a8

B．当n=8时，Sn最大

C．使Sn＞0的n的最大值为16

D．数列{ Sn an }中的最小项为第9项