O为原点，P在圆C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP与圆C相切，则|OP|=（　　）

已知双曲线x²-

y2

b2

=1（b＞0）的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为（　　）

直线x+ay-3=0与直线（a+1）x+2y-6=0平行，则a=（　　）

蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（　　）

已知m＞0，n＞0，直线y=

1

e

x+m+1与曲线y=lnx-n+2相切，则

1

m

+

1

n

的最小值是（　　）

设各项均为实数的等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，对于方程①2023x²-S₂₀₂₃x+T₂₀₂₃=0，②x²-a₁x+b₁=0，③x²+a₂₀₂₃x+b₂₀₂₃=0．下列判断正确的是（　　）

声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y=Asinωt,我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin

1

2

x-

1

2

sinx，则f（x）（　　）

设函数f（x）=2x³-2x,若正实数a使得存在三个两两不同的实数b,c,d满足（a,f（a）），（b,f（b）），（c,f（c）），（d,f（d））恰好为一个矩形的四个顶点，则a的取值范围为（　　）

已知一列数如此排列：1，-2，4，-8，16，-32，则它的一个通项公式可能是（　　）

若椭圆x2+

y2

a

=1(a＞0)的离心率为

2

2

，则a的值为（　　）